初二数学全等三角形 | “手拉手模型”

初二数学全等三角形之“手拉手模型”

经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等

 根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定

全等三角形的全等判定和性质非常重要。

一、什么是手拉手模型？

手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”，则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。

核心：大手拉小手，全等必须有

结论：拉手线等长，与腰构全等，夹角为顶角，连线分夹角

关系：等腰拉手构全等，全等旋转构等腰

1、结论

常见的结论有4个：

①拉手线等长BD=CE

②与腰构全等△ABD≌△ACE

③夹角为顶角∠BFC=∠BAC

④连线分夹角AF平分∠BFE

手拉手练习

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