初二数学全等三角形之“手拉手模型”
经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等 根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定
一、什么是手拉手模型？
手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”，则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。
核心：大手拉小手，全等必须有
结论：拉手线等长，与腰构全等，夹角为顶角，连线分夹角
关系：等腰拉手构全等，全等旋转构等腰
1、结论
常见的结论有4个：
①拉手线等长BD=CE
②与腰构全等△ABD≌△ACE
③夹角为顶角∠BFC=∠BAC
④连线分夹角AF平分∠BFE
手拉手练习
明军数学提醒同学们：手拉手模型在初中数学中具有重要的作用，它是一种通过构造全等三角形来证明两个线段相等的几何模型。这个模型不仅在平面几何中有着广泛的应用，而且能帮助解决各种有趣的问题。通过这个模型，可以解决与线段、角度有关的几何问题，证明线段相等、角相等、计算面积和周长等。为了熟练掌握这个模型，需要通过多做习题、多思考，以便在遇到问题时能够迅速想到并运用这个模型。手拉手模型的证明方法通常涉及到全等三角形的性质和判定方法，以及轴对称的性质和判定方法。通过证明两个三角形全等或两个图形关于某条直线对称来证明手拉手模型的性质。这种模型不仅具有美观大方的特点，而且在实际生活中也有着广泛的应用，例如在数学竞赛或大考中作为难题出现，需要学生灵活运用数学知识来解决。综上所述，手拉手模型通过其独特的结构和证明方法，在初中数学和几何学中扮演着重要的角色，不仅有助于理解和解决复杂的几何问题，而且培养了同学们的空间想象能力和逻辑思维能力。
关注"明军数学"，时时发布数学学习乐事。